VIDEOS DE LA QUINCENA
COMO NO TODO ES TAI CHI:
COLABORACIONES:
“George Benson playing ‘Take Five’” (Cortesía de Carlos Peña)
Zen
(Cortesía de Josnil Rojas)
“Les Luthiers - Perdónala Bolérolo” (Cortesía de Natasha Blanco)
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MÚSICA: «Los ritmos irracionales
de Conlon Nancarrow»
Por Jacob
Mostovoy
“Favor de no disparar al
pianista. Hace lo que puede.”
Oscar Wilde observó este letrero
en un saloon en Leadville, Colorado en 1882 (y
comentó que éste fue “el único método racional de la crítica de arte que jamás
había visto”). El público estadunidense exigía entretenimiento de calidad; era
una demanda difícil de satisfacer. Cuando a finales del siglo XIX, el piano
mecánico (conocido como pianola,
por una de las primeras marcas de este aparato) apareció en el mercado, tuvo un
éxito espectacular.
La pianola se podía usar como un
piano usual y, también, para reproducir música grabada; incluso,
simultáneamente. La música se representaba con unos agujeros en rollos de
papel; cada agujero correspondía a una tecla del piano. Ciertos modelos también
usaban agujeros especiales en los márgenes de los rollos para codificar las
características adicionales de la intepretación, tales como volumen, tempo etcétera.
Para los años veinte, la pianola
se usaba extensamente; sobre todo, para el jazz.
Era menos popular como un medio para reproducir la música clásica: pese a toda
su precisión, le faltaba alma. Igor Stravinsky consideró la posibilidad de usar
pianolas en su obra Les Noces,
pero desistió ante la dificultad de sincronizar los instrumentos mecánicos con
el coro y terminó usando cuatro pianos (existe una grabación de Les Noces que retoma la idea original de
Stravinsky; la parte de los pianos está hecha en computadora con el sonido
cercano al de un piano mecánico).
La llegada de la radio y la Gran
Depresión acabaron con las pianolas: en 1932 la producción de los pianos
mecánicos en Estados Unidos se paró. Sin embargo, uno de los episodios más
interesantes en la historia de este instrumento todavía estaba por empezar:
Conlon Nancarrow comenzó a perforar sus rollos para pianola en la Ciudad de
México a finales de los 1940.
Nancarrow nació en Texarkana,
Arkansas, en 1912. Tocó trompeta en una banda de jazz; después, estudió música:
primero, en Cincinatti y, después, en Boston. Se afilió al partido comunista y
participó en la guerra civil española. Al regresar a los Estados Unidos, se
topó con discriminación por parte del gobierno y decidió emigrar a México.
Desde 1940 y, hasta su muerte en 1997, vivió en la Ciudad de México, en la
colonia Las Águilas. A partir de 1956 fue ciudadano mexicano.
Desde el principio, Nancarrow
encontró un obstáculo para la intepretación de sus obras musicales: los
músicos. La complejidad de sus partituras era abrumadora; las presentaciones
exitosas de sus obras eran raras. En cambio, la precisión de la pianola no solo
excluía los errores, permitía escribir música inaccesible a los intérpretes
humanos (los problemas con los músicos no siempre se debían a la complejidad:
en una ocasión, los músicos se rehusaron a tocar una obra de Nancarrow porque
no querían que el público pensara que “tocaban notas equivocadas”). Probablemente,
la primera obra de Nancarrow escrita para pianola fue la Boogie-Woogie Suite, o el Estudio Número 3:
Estudio
3a (la primera parte de la Boogie-Woogie
Suite).
El fenómeno que Nanacarrow
exploraba en su música era la interacción de ritmos. Sus obras para pianola,
llamadas “estudios”, utilizan la forma de canon mensural. Un canon usual
consiste en varias voces que llevan la misma melodía y siguen una a la otra
separadas por un intervalo de tiempo. En un canon mensural, las voces no
solamente pueden estar separadas en el tiempo sino, además, llevan la misma
melodía con velocidades (o tempi,
plural del tempo)
diferentes; un ejemplo clásico de canon mensural es Le ray au soleyl, de Johannes Ciconia,
del siglo XIV.
Nancarrow comenzó experimentando
con las proporciones de los tempi relativamente sencillas, como 4:54:5 o 3:43:4. En sus composiciones posteriores, el patrón
rítmico se complica: el Estudio
31 usa la proporción 21:24:2521:24:25, en el Estudio 37, la proporción es de 1:15/14:9/8:6/5:5/4:4/3:7/5:3/2:8/5:5/3:7/4:15/81:15/14:9/8:6/5:5/4:4/3:7/5:3/2:8/5:5/3:7/4:15/8. Aparecen las proporciones irracionales: 2:2√2:2 en el Estudio 33, e:πe:π en el Estudio 40, 1π√3:1316−−√31π3:13163 en
el Estudio 41a. En varios de los estudios, los tempi son variables; el Estudio 44 no especifica la proporción de tempi, la cual se puede escoger
arbitrariamente.
El siguiente video es una
visualización del Estudio 24;
se pueden apreciar variaciones de los tempi de las tres voces:
Notemos que, en esta composición,
no existe un orden definido de las voces, a diferencia de lo que ocurre en un
canon usual.
Detrás de las experimentaciones
con las relaciones irracionales de tempi,
un matemático reconoce el siguiente teorema:
En dos progresiones aritméticas
a, a+b, a+2b, a+3b,+…a, a+b, a+2b, a+3b,+…
y
a′, a′+b′, a′+2b′, a′+3b′,+…a′, a′+b′, a′+2b′, a′+3b′,+…
donde b/b′b/b′ es un número irracional, siempre hay
términos arbitrariamente cercanos. Es decir:
∀ε>0∃k,k′∈N: |(a+kb)−(a′+k′b′)|<ϵ.∀ε>0∃k,k′∈N: |(a+kb)−(a′+k′b′)|<ϵ.
Traducido al lenguaje de la
música, este teorema significa que, si dejamos correr juntos, por un tiempo muy
largo, dos ritmos cuyas velocidades están en una proporción irracional, el
patrón rítmico que consiste en los pulsos de ambos ritmos incluirá intervalos
de todas las duraciones posibles.
Por supuesto, los Estudios de Nancarrow son de longitud finita y
no tiene sentido hablar de proporciones irracionales en la vida real: cualquier
medición es una aproximación. Sin embargo, la complejidad rítmica de la obra de
Nancarrow es evidente e impresionante. Por ejemplo, así suena la proporción e:π :
Por décadas, el trabajo de
Nancarrow fue apreciado por muy pocos. György Ligeti escribía: Esta música
es el descubrimiento más grande desde Webern e Ives ... ¡algo grande e
importante para toda la historia de la música! Su música es tan absolutamente
original, disfrutable, perfectamente construida pero, al mismo tiempo,
emocional ... para mí, es lo mejor de cualquier compositor hoy vivo. Sin embargo, el público general no
conoció la música de Nancarrow hasta 1969, cuando salió un disco con sus obras
en Columbia Records. A
esta grabación (de mala calidad) le siguió, ocho años después, una colección de
cuatro discos en 1750 Arch
Records, la cual contenía todos los Estudios
Para la Pianola. En los años 1980, la fama de Nancarrow comenzó a crecer
(aunque fuera de México) y, después de muchos años de escribir solamente para
la pianola, Nancarrow volvió a escribir para intérpretes humanos. Por supuesto,
la estructura rítmica de estas obras no incluye proporciones tan
exorbitántemente complicadas de tempi como los estudios para pianola; sin
embargo, Nancarrow siguó usando cánones mensurales. Por ejemplo, en el Cuarteto Número 3 aparecen cánones 3:4:5:6 :
El interés por la música de
Nancarrow sigue creciendo; irónicamente, Nancarrow utilizaba un aparato ya
obsoleto para crear la música que iba muy adelante de su tiempo. Dada la
escasez de pianolas y la dificultad de su transportación, Nancarrow tenía en
mente que, para ser reproducidas frente al público, sus obras debían grabarse en
cinta magnética en su estudio. Ahora, gracias a los esfuerzos del Dr. Jürgen Hocker (1937-2012), quien publicó una impresionante
colección de los estudios para
pianola en youtube.com, tenemos la oportunidad de admirar cómo un rollo de
papel entra al mecanismo de una pianola y los arreglos de agujeros se
transforman en la demente y fascinante música de Conlon Nancarrow.
Las imágenes de este artículo
provienen del sitio web “El
compositor Conlon Nancarrow. La vida y la obra de un ermitaño mexicano” (en alemán, con
contribuciones en inglés), por Jürgen Hocker, y se reproducen con el amable
permiso de la Sra. Beatrix Hocker.
UNIVERSO. JUNIO-SEPTIEMBRE
2015 Vol. 2 Núm. 2 Artículo 3
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